Question

（不等式選做題）關于x的不等式|x-1|+|x+1|≥4的解集是

{x|x≤-2，或x≥2}

．

Answer 1

分析：利用絕對值的幾何意義，滿足|x-1|+|x+1|=4的x值為2和-2，由此即可得出滿足|x-1|+|x+1|≥4 的x值．

解答：解：∵|x-1|+|x+1|表示數軸上的x對應點到1和-1對應點的距離之和，滿足|x-1|+|x+1|=4的x值為2和-2，
故滿足|x-1|+|x+1|≥4 的x值為 x≤-2，或x≥2，
故不等式的解集為{x|x≤-2，或x≥2}，
故答案為：{x|x≤-2，或x≥2}．

點評：本題考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，判斷滿足|x-3|+|x-5|=4的x值為2和6，是解題的關鍵．