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（不等式選做題）關于x的不等式|x+a|+|x-1|≤1有解，則a的取值范圍是
[-2，0]
[-2，0]
．
分析：由絕對值的意義可得|x+a|+|x-1|的最小值為|a+1|，故由題意可得|a+1|≤1，由此求得a的取值范圍．
解答：解：由于|x+a|+|x-1|表示數軸上的x對應點到-a和1對應點的距離之和，
它的最小值為|-a-1|=|a+1|，故由題意可得|a+1|≤1，即-1≤a+1≤1，
解得-2≤a≤0，
故a的取值范圍是[-2，0]，
故答案為[-2，0]．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（不等式選做題）關于x的不等式|x-1|+|x+1|≥4的解集是
{x|x≤-2，或x≥2}
{x|x≤-2，或x≥2}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科做②；理科從①②兩小題中任意選作一題）
①（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，直線θ=
π
6
(ρ∈R)截圓ρ=2cos(θ-
π
6
)的弦長是
2
2
．
②（不等式選做題）關于x的不等式|x-a|-|x-1|≤1在R上恒成立（a為常數），則實數a的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數學 來源：2011屆江西省重點中學聯盟學校高三第一次聯考數學理卷 題型：填空題

．（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
A.(坐標系與參數方程選做題) 已知圓，則圓截直線（是參數所得的
   弦長為  ；
B.（不等式選做題) 若關于的不等式有解，則實數的取值范圍是     。

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