Question

從批量較大的成品中隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗，若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05，隨機(jī)變量X表示這5件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=

4.75

．

Answer 1

分析：由題意可得，隨機(jī)變量X服從二項分布，每次取到合格品的概率為P=（1-0.05）=0.95，試驗次數(shù)為n=5，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=nP，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：由題意可得，隨機(jī)變量X表示這5件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，且隨機(jī)變量X服從二項分布，每次取到合格品的概率為P=（1-0.05）=0.95，
試驗次數(shù)為n=5，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=nP=5×0.95=4.75，
故答案為 4.75．

點評：本題主要考查服從二項分布的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，屬于中檔題．