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已知向量
a
=(3，1)，
b
=(-1，k)，且
a
⊥
b，
則|
a
-
b
|=
2
5
2
5
．
分析：由向量的垂直易得3×（-1）+1×k=0，解得k后代入可得
a
-
b
的坐標(biāo)，由模長公式可得答案．
解答：解：∵
a
=(3，1)，
b
=(-1，k)，且
a
⊥
b
，
∴3×（-1）+1×k=0，解得k=3，
∴
a
-
b
=（3，1）-（-1，3）=（4，-2）
∴|
a
-
b
|=
42+(-2)2
=2
5

故答案為：2
5
點評：本題考查向量的模長的求解，以及向量垂直的充要條件，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則
b
=（　　）
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2，λ)，若
a
∥
b
，則實數(shù)λ的值為（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b
，則k的值是（　　）
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，則
a
和
b
的夾角為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)，則-3
a
-2
b
的坐標(biāo)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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