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設(shè)A、B為半徑為R的地球上兩點(diǎn)，它們同在北緯45°圈上，且經(jīng)度差為90°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是
πR
3
πR
3
．
分析：求出球心角，然后A、B兩點(diǎn)的距離，即可求出兩點(diǎn)間的球面距離．
解答：解：地球的半徑為R，在北緯45°，
而AB=R，所以A、B的球心角為：
π
3
，
所以兩點(diǎn)間的球面距離是：
πR
3
；
故答案為：
πR
3
．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查球面距離及相關(guān)計(jì)算、經(jīng)緯度等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把地球看作半徑為R的球，設(shè)A、B兩地緯度相同，都是α度，它們的經(jīng)度相差β度（0＜β≤180°），求A、B兩地之間的球面距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知半徑為r的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相互垂直且交點(diǎn)為P．
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（1）若四邊形ABCD中的一條對(duì)角線AC的長度為d（0＜d＜2r），試求：四邊形ABCD面積的最大值；
（2）試探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCD的面積取得最大值，最大值為多少？
（3）對(duì)于之前小題的研究結(jié)論，我們可以將其類比到橢圓的情形．如圖2，設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相互垂直且交于點(diǎn)P．試提出一個(gè)由類比獲得的猜想，并嘗試給予證明或反例否定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A、B為半徑為R的地球上兩點(diǎn)，它們同在北緯45°圈上，且經(jīng)度差為90°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)A、B為半徑為R的地球上兩點(diǎn)，它們同在北緯45°圈上，且經(jīng)度差為90°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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