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設(shè)A、B為半徑為R的地球上兩點(diǎn),它們同在北緯45°圈上,且經(jīng)度差為90°,則A、B兩點(diǎn)的球面距離是   
【答案】分析:求出球心角,然后A、B兩點(diǎn)的距離,即可求出兩點(diǎn)間的球面距離.
解答:解:地球的半徑為R,在北緯45°,
而AB=R,所以A、B的球心角為:
所以兩點(diǎn)間的球面距離是:
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查球面距離及相關(guān)計(jì)算、經(jīng)緯度等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查空間想象能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把地球看作半徑為R的球,設(shè)A、B兩地緯度相同,都是α度,它們的經(jīng)度相差β度(0<β≤180°),求A、B兩地之間的球面距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知半徑為r的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相互垂直且交點(diǎn)為P.
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(1)若四邊形ABCD中的一條對(duì)角線AC的長度為d(0<d<2r),試求:四邊形ABCD面積的最大值;
(2)試探究:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABCD的面積取得最大值,最大值為多少?
(3)對(duì)于之前小題的研究結(jié)論,我們可以將其類比到橢圓的情形.如圖2,設(shè)平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓Γ:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相互垂直且交于點(diǎn)P.試提出一個(gè)由類比獲得的猜想,并嘗試給予證明或反例否定.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A、B為半徑為R的地球上兩點(diǎn),它們同在北緯45°圈上,且經(jīng)度差為90°,則A、B兩點(diǎn)的球面距離是
πR
3
πR
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)A、B為半徑為R的地球上兩點(diǎn),它們同在北緯45°圈上,且經(jīng)度差為90°,則A、B兩點(diǎn)的球面距離是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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