Question

給出下列正方體的側(cè)面展開圖，其中A、B、C、D分別是正方體的棱的中點(diǎn)，那么，在原正方體中，AB與CD所在直線為異面直線的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：把每個(gè)正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體，再標(biāo)上點(diǎn)進(jìn)而根據(jù)空間中直線與直線的位置關(guān)系，以及有關(guān)的定理進(jìn)行判斷，即可得到答案．

解答：解：A：把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為：

因?yàn)锳、B、C、D分別是正方體的棱的中點(diǎn)，
所以AB∥CD．
所以A錯(cuò)誤．
B：把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為：

因?yàn)锳、B、C、D分別是正方體的棱的中點(diǎn)，并且結(jié)合正方體的結(jié)構(gòu)特征，
所以可得AB∥CD．
所以B錯(cuò)誤．
C：把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為：

因?yàn)锳、B、C、D分別是正方體的棱的中點(diǎn)，
所以分別延長線段AB、線段DC交于點(diǎn)F，
所以AB與CD不是異面直線，
所以C正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查空間中的直線與直線的位置關(guān)系，即平行、相交、異面的判定．