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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

雙曲線b²x²－a²y²=a²b² (a>b>0)的漸近線夾角為α，離心率為e,則cos

等于（）

A．e

B．e²

C．

D．

取雙曲線方程為

－

=1，易得離心率e=

,cos

，故選C。

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過原點與雙曲線

交于兩點的直線的斜率的取值范圍是。

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若雙曲線的漸近線方程為

，則其離心率為。

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雙曲線

上一點

到點

的距離為

，那么該點到

的距離為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（1）與雙曲線

有公共焦點，且過點

；
（2）經(jīng)過點

和點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)為雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）的右焦點．P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點，O為坐標(biāo)原點．已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)λ=1時，經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若|AB|=12，求此時的雙曲線方程．