討論函數(shù)y=cos（sinx）的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)區(qū)間，并畫(huà)出x∈[-π，π]的草圖．
【答案】
分析：根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)可得：①定義域：R ②值域：[cos1，1]
③奇偶性的判斷可根據(jù)定義，檢驗(yàn)f（-x）=cos（sin（-x）=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），從而可判斷
④根據(jù)周期的定義及三角函數(shù)性質(zhì)檢驗(yàn)f（x+π）=cos（sin（x+π）=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），以π為周期的周期函數(shù)
⑤結(jié)合偶函數(shù)及π為周期可得單調(diào)減區(qū)間[
]，單調(diào)增區(qū)間[
]
⑥x∈[-π，π]的圖象可結(jié)合以上討論的性質(zhì)
解答：解：①定義域：R
②值域：[cos1，1]
③奇偶性：f（-x）=cos（sin（-x）=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），為偶函數(shù)
④周期性：f（x+π）=cos（sin（x+π）=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），以π為周期的周期函數(shù)
⑤單調(diào)區(qū)間：由圖象易知：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間[
]，單調(diào)增區(qū)間[
]
⑥x∈[-π，π]的簡(jiǎn)圖如下
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)：三角函數(shù)的定義域，值域，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的圖象等知識(shí)的簡(jiǎn)單運(yùn)用．
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=（sin（ωx+ϕ），2），
=（1，cos（ωx+ϕ））
，函數(shù)f（x）=（
+
）•（
-
）的圖象過(guò)點(diǎn)
，且該函數(shù)相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2．
=
平移后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，討論函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[1，2]上的單調(diào)性．