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已知y=f（x）是定義在（-2，2）上的增函數，若f（m-1）＜f（1-2m），則m的取值范圍是
(-
1
2
，
2
3
)
(-
1
2
，
2
3
)
．
分析：在（-2，2）上的增函數，說明（-2，2）為定義域，且函數值小對應自變量也小，兩個條件合著用即可
解答：解：依題意，原不等式等價于
-2＜m-1＜2
-2＜1-2m＜2
m-1＜1-2m
⇒
-1＜m＜3
-
1
2
＜m＜
3
2
m＜
2
3
⇒-
1
2
＜m＜
2
3

．
故答案為：(-
1
2
，
2
3
)
點評：本題考查了函數的單調性的應用，須注意函數的單調性是與區間緊密相關的概念，一個函數在不同的區間上可以有不同的單調性
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f（x）=x+
a
x
的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+
5x
的定義域為（0，+∞）．設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設點O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
ax
的定義域為（0，+∞），a＞0且當x=1時取得最小值，設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；
（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直線y=m與兩個相鄰函數的交點為A，B，若m變化時，AB的長度是一個定值，則AB的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-ax+b存在極值點．
（1）求a的取值范圍；
（2）過曲線y=f（x）外的點P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點分別為A、B．
（ⅰ）證明：a=b；
（ⅱ）請問△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．

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