Question

設(shè)a為函數(shù)的最大值，則二項(xiàng)式的展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是

1. A.
   192
2. B.
   182
3. C.
   -192
4. D.
   -182

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)兩角和的正弦公式，可得a=2，進(jìn)而可得二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，令3-r=2，得r=1，將r=1代入二項(xiàng)展開式可得答案．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/446155.png' />，由題設(shè)a=2，
則二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為．
令3-r=2，得r=1，
所以含x²項(xiàng)的系數(shù)是（-1）×C₆¹•2⁵=-192，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，涉及兩角和與差的公式，難度不大．