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用最小二乘法估計(jì)得到的直線與用兩點(diǎn)式求出的直線方程一致嗎？

答案：
解析：

　　探究過(guò)程：事實(shí)上設(shè)兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，設(shè)所求回歸直線方程是y＝bx＋a．

　　Q＝[y1－(a＋bx1)]2＋[y2－(a＋bx2)]2，由使Q取得最小值的a、b的求值公式

　　，

　　得b＝

　　

　　a＝

　　即回歸直線方程為y＝．而由(x1，y1)，(x2，y2)兩點(diǎn)確定的直線方程為，變形為y＝．

　　探究結(jié)論：用最小二乘法估計(jì)得到的直線與用兩點(diǎn)式求出的直線方程是一致的．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)(x1，y1)、(x2，y2)，那么用最小二乘法估計(jì)得到的直線與用兩點(diǎn)式求出的直線方程一致嗎？試給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)(x1,y1)、(x2,y2)，那么用最小二乘法估計(jì)得到的直線與用兩點(diǎn)式求出的直線方程一致嗎？試給出證明．

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列敘述正確的是


  1. A.
    任何兩個(gè)變量都可以用線性回歸關(guān)系進(jìn)行合理的描述
  2. B.
    只能采用最小二乘法對(duì)線性回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)
  3. C.
    對(duì)于一個(gè)樣本，用最小二乘法估計(jì)得到的線性回歸方程參數(shù)估計(jì)值是唯一的
  4. D.
    任何兩個(gè)具有相關(guān)關(guān)系的變量經(jīng)過(guò)變換后都可以化為線性回歸關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)(x1,y1)，(x2,y2)，那么用最小二乘法估計(jì)得到的直線與兩點(diǎn)式求出的直線方程一致嗎？試給出證明.

   

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