Question

1．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}+1，x＜1}\\{{x^2}+ax，x≥1}\end{array}}$，若f（f（0））=3a，則實數a等于（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由已知得f（0）=2⁰+1=2，f（f（0））=f（2）=2²+2a=3a，由此能求出實數a．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}+1，x＜1}\\{{x^2}+ax，x≥1}\end{array}}$，f（f（0））=3a，
∴f（0）=2⁰+1=2，
f（f（0））=f（2）=2²+2a=3a，
解得a=4．
∴實數a等于4．
故選：A．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．