Question

如圖，以原點和A（5，2）為兩個頂點作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求點B和向量的坐標．

Answer 1

【答案】分析：這里關鍵是求出B點的坐標，設B（x，y），由⊥和||=||，則可列出x、y的方程組．
解答：解：設B點坐標為（x，y），
則=（x，y），=（x-5，y-2）．
∵⊥，∴x（x-5）+y（y-2）=0，
即x²+y²-5x-2y=0．①
又||=||，
∴x²+y²=（x-5）²+（y-2）²，
即10x+4y=29．②
解①②得或
∴B點坐標為（，-）或（，）．
故=（-，-）或=（-，）
點評：本題考查向量垂直的充要條件及向量模的坐標公式及解方程的能力．