Question

某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是（　　）

• A．6
• B．4+2

  6

• C．

  4

  3

• D．

  8

  3

Answer 1

分析：首先判斷三視圖復原的幾何體的形狀，利用三視圖的數據，求出幾何體的表面積．

解答：解：由題意可知，三視圖復原的幾何體是三棱錐，底面是一邊長為2，高為2的等腰三角形，
一個側面垂直底面的三角形底邊，高為2的等腰三角形，側棱長是

5

，

5

，2

2

的三角形組成的三棱錐，如圖；
它的表面積為：2×

1

2

×2×2+2×

1

2

×2

2

×

3

=4+2

6

   （cm²）．

所求表面積為：4+2

6

（cm²）．
故選B．

點評：本題考查幾何體的三視圖，高考題中此類題不外乎求幾何體的體積或表面積．