Question

若實數x、y滿足約束條件

3≤x+y≤5 -1≤x-y≤1

，則實數x+2y的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y過點A點或B點時，z最值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
當直線z=x+2y過點B（2，1）時，z最小值為4．
當直線z=x+2y過點A（2，3）時，z最大值為8．
故填：[4，8]．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．