Question

已知復(fù)數(shù)z滿足z=

3 i

1+ 3 i

（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

的虛部是（　　）

• A、

  3 i

  2

• B、-

  3 i

  4

• C、-

  3

  4

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母個(gè)共軛復(fù)數(shù)，整理出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，寫出共軛復(fù)數(shù)，得到它的虛部．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足z=

3 i

1+ 3 i

=

3 i(1- 3i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

3+ 3i

4

=

3

4

+

3

4

i
∴z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

=

3

4

-

3

4

i
∴z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

的虛部是-

3

4

故選C．

點(diǎn)評：本題看出復(fù)數(shù)的基本概念和復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出復(fù)數(shù)的商的代數(shù)形式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．