Question

已知復(fù)數(shù)z滿足|z|-

.

z

=2+4i（

.

z

表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則z等于（　�。�

• A、3-4i
• B、3+4i
• C、-3-4i
• D、-3+4i

Answer 1

分析：先設(shè)出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，代入所給的式子進(jìn)行化簡，再由實(shí)部和虛部對應(yīng)相等，列出方程進(jìn)行求值．

解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），由|z|-

.

z

=2+4i得，

a2+b2

-a+bi=2+4i，
∴

a2+b2 -a=2 b=4

，解得a=3，b=4，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)模的應(yīng)用，以及共軛復(fù)數(shù)的定義，利用條件列出方程，令實(shí)部和虛部相等進(jìn)行求值．