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已知復數z滿足Z=
3i
3
+3i
,則z對應的點Z在第
象限.
分析:先在等式兩邊同乘以分母,表示出復數z,再進行復數的乘法運算,寫出復數的代數形式,寫出復數對應的點的坐標,根據坐標的橫標大于0,縱標大于0,得到對應的在第一象限.
解答:解:Z=
3i
3
+3i
=
3i(
3
-3i)
(
3
+3i)(
3
-3i)
=
9+3
3
i
12
=
3+
3
i
4

∴z對應的復平面上的點的坐標是(
3
4
3
4

∴對應點在第一象限,
故答案為:一.
點評:本題考查復數的乘法運算,考查復數與復平面上點的對應,是一個基礎題,可以出現在一套題目的選擇和填空中.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z滿足|z|-
.
z
=2+4i(
.
z
表示復數z的共軛復數),則z等于(  )
A、3-4iB、3+4i
C、-3-4iD、-3+4i

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z滿足z-3
.
z
=-4+4i
,那么復數z的模|z|等于(  )
A、
5
B、5
C、2
D、
7

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z滿足|z-3-i|=1,則|z|的最大值為
10
+1
10
+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z滿足|z-3|=1,則|z-i|的最大值為
10
+1
10
+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z滿足z=
(3+i)2
1+i
(i為虛數單位),則復數
.
z
所對應的點所在象限為(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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同步練習冊答案
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