Question

已知tana=-3，則

1-sinacosa

2sinacosa+cos2a

=

 

．

Answer 1

分析：先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把1換成sin²α+cos²α，分子分母同時(shí)除以cos²α，最后把tanα的值代入即可求得答案．

解答：解：

1-sinacosa

2sinacosa+cos2a

=

sin2α+cos2α-sinacosa

2sinacosa+cos2a

=

tan2α+1-tanα

2tanα+1

=

9+1+3

-6+1

=-

13

5

故答案為：-

13

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是把原式中的弦轉(zhuǎn)化成切，利用已知條件求得問題的解決．