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下面四個結論:①偶函數的圖象一定與y軸相交;②奇函數的圖象一定通過原點;③偶函數的圖象關于y軸對稱;④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f(x)=0(x∈R).其中正確命題的個數是(  )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

解析:①和③根據偶函數的性質進行判斷;②根據奇函數的性質進行判斷;④根據奇函數與偶函數的性質聯合進行判斷,還要注意定義域的判斷是否正確.

偶函數的圖象關于y軸對稱,但不一定相交,因此③正確,①錯誤.?

奇函數的圖象關于原點對稱,但不一定經過原點,因此②不正確.?

若y=f(x)既是奇函數,又是偶函數,由定義可得f(x)=0,但不一定x∈R,故④錯誤,選A.

答案:A

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

1、下面四個結論:①偶函數的圖象一定與y軸相交;②奇函數的圖象一定通過原點;③偶函數的圖象關于y軸對稱;④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f(x)=0(x∈R),其中正確命題的個數是(  )

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科目:高中數學 來源:2006年高考第一輪復習數學:2.4 函數的奇偶性(解析版) 題型:選擇題

下面四個結論:
①偶函數的圖象一定與y軸相交;
②奇函數的圖象一定通過原點;
③偶函數的圖象關于y軸對稱;
④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f(x)=0(x∈R),
其中正確命題的個數是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數學 來源:2015屆甘肅省天水市高一第一次月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下面四個結論:①偶函數的圖象一定與y軸相交;②奇函數的圖象一定通過原點;③偶函數的圖象關于y軸對稱;④既是奇函數又是偶函數的函數一定是=0(x∈R),其中正確命題的個數是(     )

A.  4       B.  3         C.  2        D . 1

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省高三上學期期末考試理科數學 題型:選擇題

下面四個結論:①偶函數的圖象一定與y軸相交;②奇函數的圖象一定通過原點;③偶函數的圖象關于y軸對稱;④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f(x)=0(x∈R),其中正確命題的個數是

A、      B、        C、             D、

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省高三上學期期末考試文科數學 題型:選擇題

下面四個結論:①偶函數的圖象一定與y軸相交;②奇函數的圖象一定通過原點;③偶函數的圖象關于y軸對稱;④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f(x)=0(x∈R),其中正確命題的個數是

A、      B、         C、             D、

 

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