解:觀察式子

,

,

,則可以歸納出左邊為連續(xù)n項的平方和的倒數(shù)和,右邊為項數(shù)分之項數(shù)加1,則得到


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

滿足

其中

.
(I)求

,猜想

;(II)請用數(shù)學(xué)歸納法證明之.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類,如圖4中的實心點個數(shù)1,5,12,22,…, 被稱為五角形數(shù),其中第1個五角形數(shù)記作

,第2個五角形數(shù)記作

,第3個五角形數(shù)記作

,第4個五角形數(shù)記作

,……,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,若

,則
.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
推理“①正方形是平行四邊形;②梯形不是平行四邊形;③所以梯形不是正方形”中的小前提是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列結(jié)構(gòu)圖中,要素之間表示從屬關(guān)系的是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在正三角形

中,

,
而

,所以

。應(yīng)用類比推理,在正四面體

(每個面都是正三角形的四面體)中,

。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
由下列各式:

……,
歸納第

個式子應(yīng)是____________________________________________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報數(shù),規(guī)定,第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為2,第二位同學(xué)首次報出的數(shù)為3,之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出數(shù)的乘積的個位數(shù)字,則第2013個被報出的數(shù)為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
當(dāng)

時,有

; 當(dāng)

時,有

;
當(dāng)

時,有

;
當(dāng)

時,有

;
當(dāng)

時,你能得到的結(jié)論是:
.
查看答案和解析>>