Question

設函數，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f'（x）＞0}，若M?P，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：結合題意，根據a的取值范圍，分情況討論，分別判斷f（x）與f′（x）的符合，進一步得到答案．
解答：解：函數，集合M={x|f（x）＜0}，f'（x）=＞0，
若a＞1時，M={x|1＜x＜a}，P=R；
若a＜1時M={x|a＜x＜1}，，P=∅；
a=1時，M=∅；P={x|f'（x）＞0}={x|x≠1}，
故選C．
點評：本題有一定難度，要分情況討論f（x）與f′（x）的符號，注意不要遺忘a=1的情況．