在平面直角坐標系
xOy中，圓
C的方程為
x2＋
y2－8
x＋15＝0，若直線
y＝
kx＋2上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓
C有公共點，則
k的最小值是( )．
因為圓
C的方程可化為：(
x－4)
2＋
y2＝1，所以圓
C的圓心為(4,0)，半徑為1.依題意知直線
y＝
kx＋2上至少存在一點
A(
x0，
kx0＋2)，以該點為圓心，1為半徑的圓與圓
C有公共點，所以存在
x0∈R，使得|
AC|≤1＋1成立，即|
AC|
min≤2.
因為|
AC|
min即為點
C到直線
y＝
kx＋2的距離
.所以
≤2，解得－
≤
k≤0，所以
k的最小值為－
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
圓
關于直線
對稱的圓的方程為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若直線ax＋by＝1過點A(b，a)，則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在平面直角坐標系
xOy中，直線3
x＋4
y－5＝0與圓
x2＋
y2＝4相交于
A、
B兩點，則弦
AB的長等于( )．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若直線y＝kx＋1被圓C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短，則k＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設直線3
x＋4
y－5＝0與圓
C1：
x2＋
y2＝4交于
A，
B兩點，若圓
C2的圓心在線段
AB上，且圓
C2與圓
C1相切，切點在圓
C1的劣弧
上，則圓
C2的半徑的最大值是________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
為圓
內(nèi)異于圓心的一點，則直線
與該圓的位置關系為（ ）
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口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案
與圓
相交于
兩點，則
=________.
被圓
截得的弦最短，則直線
的方程是（ ）
