Question

（本小題滿分12分）

中，角的對邊分別為，且

(1)  求角；

   (2)  設函數將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，求函數的對稱中心及單調遞增區間.

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2），對稱中心（，0），

 

【解析】本試題主要是考查了三角函數的圖像和性質的運用，以及運用三角形的正弦定理和余弦定理求解三角形的綜合運用。

（1）中由于COSA的余弦定理表達式可以結合已知的表達式得到求解

（2）主要是體現了函數的圖像變換，先化簡原來的三角函數為單一三角函數，然后變換得到結論。并結合三角函數的性質得到對稱中心和單調區間。

解：（1）因為

                                                  ---------------3分

又                                 -------------------5分

（2）由（1）得：         ----------------6分

由題可得                            --------------------8分

------------------10分

令

即函數   ---------------12分