Question

關于x的方程cosx-sinx+a=0在區間[0，π]上有解，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由cosx-sinx+a=0在區間[0，π]上有解，即a=sinx-cosx=在[0，π]上有解，由0≤x≤π 可得，從而可求a的范圍
解答：解：cosx-sinx+a=0在區間[0，π]上有解
即a=sinx-cosx=在[0，π]上有解
∵0≤x≤π∴
∴
∴
∴
故答案為：
點評：本題主要考查了方程的解的存在，函數中含有參數時，分類參數a，通過輔助角公式及三角函數的性質求解三角函數的范圍，進而可求a的范圍