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已知函數f（x）=
12
x2+cosx，則f（x）取得極值時的x值為
0
0
．
分析：先求導，令其等于0，再考慮在x=0兩側有單調性的改變即可
解答：解：f'（x）=x-sinx=0只有一解0，∴x=0．又在x=0兩側有單調性的改變，
故答案為0
點評：本題主要考查函數在某點取得極值的性質：若函數在取得極值⇒f′（x0）=0．反之結論不成立，即函數有f′（x0）=0，函數在該點不一定是極值點，（還得加上在兩側有單調性的改變），屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實數x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證對任意大于1的正整數n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　　）

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