Question

（2013•門頭溝區一模）在等差數列{a_n}中，a₁=3，a₄=2，則a₄+a₇+…a_3n+1等于

n(5-n)

2

．

Answer 1

分析：利用等差數列的通項公式和前n項和公式即可得出．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，
∵a₁=3，a₄=2，∴3+（4-1）d=2，解得d=-

1

3

．
∴an=3+(n-1)×(-

1

3

)=-

1

3

n+

10

3

．
∴a_3n+1=-

1

3

×(3n+1)+

10

3

=3-n．
∴a₄+a₇+…a_3n+1=（3-1）+（3-2）+…（3-n）=3n-

n(n+1)

2

=

n(5-n)

2

．
故答案為

n(5-n)

2

．

點評：熟練掌握等差數列的通項公式和前n項和公式是解題的關鍵．