直線
與橢圓
相交于
兩點，該橢圓上點
使
的面積等于6，這樣的點共有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
B
【解析】
試題分析：直線
與
的交點分別為
，恰好為橢圓的一個長軸端點和一個短軸端點，所以這兩個點即為直線與橢圓
的交點，所以
因為
的面積等于6，所以點
到直線
的距離為
，下面問題就轉化為與直線平行且距離為的直線與橢圓有幾個交點.可以設與平行的直線為
，利用平行線間的距離公式可以求得
或
當時，直線過橢圓中心，所以和橢圓有兩個交點，當
時，直線與橢圓相離，所以只有兩個符合條件的點.
考點：本小題主要考查三角形的面積公式、直線與橢圓的位置關系、兩平行線間的距離等問題，題目比較綜合，主要考查學生綜合運用所學知識解決問題的能力和求解運算能力.
點評：比較復雜的問題要合理轉化，比如本題最后就轉化成了直線與橢圓的交點各數問題，這樣才能化繁為簡，使問題得到解決.
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
| ||||
|
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（2013•威海二模）已知橢圓| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
| 1 |
| 2 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；（4分）
（Ⅱ）若過點
(2，0)的直線與橢圓相交于兩點
，設
為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
＜
時，求實數
的取值范圍．（8分）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題
已知橢圓
經過點
，其離心率為
.
(1) 求橢圓
的方程; （4分）
(2)設直線
與橢圓相交于
兩點,以線段
為鄰邊作平行四邊形
,其中頂點
在橢圓上,
為坐標原點.求到直線的距離的最小值. （8分）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省瓦房店市高二上學期期末考試文科數學 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若過點
(2，0)的直線與橢圓相交于兩點
，設
為橢圓上一點，且滿足
（O為坐標原點），當
＜
時，求實數
取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com