Question

若復數Z滿足關系式Z（1+i）=2，則Z的共軛復數為________．

Answer 1

1+i
分析：先設出z的代數形式，代入式子z（1+i）=2進行化簡，由實部和虛部對應相等求出a和b的值，再由共軛復數的定義求出．
解答：設z=a+bi（a，b∈R），∵z（1+i）=2，
∴（a+bi）（1+i）=2，則（a-b）+（a+b）i=2，
∴，解得a=1、b=-1，∴z=1-i，
∴Z的共軛復數為：1+i，
故答案為：1+i．
點評：本題考查了復數的乘法運算，以及復數相等的等價條件，共軛復數的定義，屬于基礎題．