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(2008•湖北模擬)若復數Z滿足關系式Z(1+i)=2,則Z的共軛復數為
1+i
1+i
分析:先設出z的代數形式,代入式子z(1+i)=2進行化簡,由實部和虛部對應相等求出a和b的值,再由共軛復數的定義求出.
解答:解:設z=a+bi(a,b∈R),∵z(1+i)=2,
∴(a+bi)(1+i)=2,則(a-b)+(a+b)i=2,
a-b=2
a+b=0
,解得a=1、b=-1,∴z=1-i,
∴Z的共軛復數為:1+i,
故答案為:1+i.
點評:本題考查了復數的乘法運算,以及復數相等的等價條件,共軛復數的定義,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)若等比數列的各項均為正數,前n項之和為S,前n項之積為P,前n項倒數之和為M,則(  )

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(2008•湖北模擬)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d為奇函數,且在點(2,f(2))處的切線方程為9x-y-16=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若y=f(x)+m的圖象與x軸僅有一個公共點,求m的范圍.

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(2008•湖北模擬)某工廠去年某產品的年產量為100萬只,每只產品的銷售價為10元,固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預計產量年遞增10萬只,第n次投入后,每只產品的固定成本為g(n)=
k
n+1
(k>0,k為常數,n∈Z且n≥0),若產品銷售價保持不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.
(1)求k的值,并求出f(n)的表達式;
(2)問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)已知向量
a
=(1,2),向量
b
=(x,-2),且
a
∥(
a
-
b
)
,則實數x等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)已知向量
a
=(2cosx,tan(x+α))
b
=(
2
sin(x+α),tan(x-α))
,已知角α(α∈(-
π
2
π
2
))
的終邊上一點P(-t,-t)(t≠0),記f(x)=
a
b

(1)求函數f(x)的最大值,最小正周期;
(2)作出函數f(x)在區間[0,π]上的圖象.

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