Question

已知直線l和兩個不同的平面α，β，則下列命題中，真命題的是（ ）
A．若l∥α，且l∥β，則α∥β
B．若l⊥α．且l⊥β，則α∥β
C．若l?α，且α⊥β，則l⊥β
D．若l∥α，且α∥β，則l∥β

Answer 1

【答案】分析：對于A，若l∥α，且l∥β，則α∥β或α與β相交，所以A錯；對于B，根據垂直于同一條直線的兩個平面平行，即若l⊥α．且l⊥β，則α∥β對；對于C，若l?α，α⊥β，則l⊥β或l∥β或l?β，所以C錯；對于D，若l∥α，且α∥β則l∥β或l?β，所以D錯．
解答：解：對于A，若l∥α，且l∥β，則α∥β或α與β相交，所以A錯；
對于B，根據垂直于同一條直線的兩個平面平行，即若l⊥α．且l⊥β，則α∥β對；
對于C，若l?α，α⊥β，則l⊥β或l∥β或l?β，所以C錯；
對于D，若l∥α，且α∥β則l∥β或l?β，所以D錯
故選B．
點評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系，以及空間中直線與平面之間的位置關系，屬于基礎題．