Question

【題目】近年來(lái)，我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)了蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇，但是電子商務(wù)行業(yè)由于缺乏監(jiān)管，服務(wù)質(zhì)量有待提高．某部門為了對(duì)本地的電商行業(yè)進(jìn)行有效監(jiān)管，調(diào)查了甲、乙兩家電商的某種同類產(chǎn)品連續(xù)十天的銷售額（單位：萬(wàn)元），得到如下莖葉圖：

甲				乙
	7	5	10	7
9	5	3	11	5	7	8
	8	6	12	3	5
	4	2	13	2	6	9
		1	14	8

（1）根據(jù)莖葉圖判斷甲、乙兩家電商對(duì)這種產(chǎn)品的銷售誰(shuí)更穩(wěn)定些？

（2）為了綜合評(píng)估本地電商的銷售情況，從甲、乙兩家電商十天的銷售數(shù)據(jù)中各抽取兩天的銷售數(shù)據(jù)，其中銷售額不低于120萬(wàn)元的天數(shù)分別記為，令，求隨機(jī)變量Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】甲電商對(duì)這種產(chǎn)品的銷售誰(shuí)更穩(wěn)定. (2) 分布列見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望為.

【解析】

（1）先分別求出甲、乙電商連續(xù)十天的銷售額的平均數(shù)，再求出其方差，從而作出判斷.
（2）根據(jù)意義甲電商對(duì)這種產(chǎn)品的銷售額不低于120萬(wàn)元的天數(shù)有5天，乙電商對(duì)這種產(chǎn)品的銷售額不低于120萬(wàn)元的天數(shù)有6天. 的所有可能取值為0,1,2，的所有可能取值為0,1,2，由，所以隨機(jī)變量Y的所有可能取值為0，1，2，3，4,然后分別求出概率得出分布列求出期望.

（1） 設(shè)甲、乙電商連續(xù)十天的銷售額的平均數(shù)分別為，方差分別為

(萬(wàn)元)

(萬(wàn)元)

由，所以甲電商對(duì)這種產(chǎn)品的銷售誰(shuí)更穩(wěn)定.

(2)由題意的所有可能取值為0,1,2，的所有可能取值為0,1,2，

由，所以隨機(jī)變量Y的所有可能取值為0，1，2，3，4

其中甲電商對(duì)這種產(chǎn)品的銷售額不低于120萬(wàn)元的天數(shù)有5天.

乙電商對(duì)這種產(chǎn)品的銷售額不低于120萬(wàn)元的天數(shù)有6天.

則隨機(jī)變量Y的分布列為

	0	1	2	3	4

則隨機(jī)變量Y的數(shù)學(xué)期望為