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解方程
3lgx-2
=2lgx+4．
分析：用換元法設
3lgx-2
=y，轉化為有理方程化為y-y2+2=0，按照一元二次方程求解y后，再由設
3lgx-2
=y求解x．
解答：解：設
3lgx-2
=y，原方程化為y-y2+2=0，
解得：y=-1，y=2
因為
3lgx-2
≥0，所以y=-1舍去．
由
3lgx-2
=2
得lgx=2
所以x=100
經檢驗，x=100為原方程的解．
點評：本小題主要考查對數方程、無理方程的解法和運算能力．要注意換元要等價，解方程要騅根．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程
3lgx-2
-3lgx+4=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
 ）的圖象的一段．
（1）試確定函數f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式．
（2）求函數g（x）=log
1
2
f(x)的單調遞減區間．并利用圖象判斷方程f（x）=3lgx解的個數．

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二次月考數學試卷 題型：解答題

如圖為函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的圖象的一段．

(1)試確定函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)的解析式．

(2)求函數g(x)= 的單調遞減區間.并利用圖象判斷方程f(x)=3lgx解的個數.

 

 

 

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科目：高中數學 來源：廣東 題型：解答題

解方程
3lgx-2
=2lgx+4．

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