Question

若b＞0，則|x|＞b是x＞b的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既非充分也非必要條件

Answer 1

分析：通過解不等式求出|x|＞b等價于x＞b或x＜-b，判斷前者成立能否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的有關定義得到判斷．

解答：解：因為b＞0，
所以|x|＞b等價于x＞b或x＜-b，
因為若“x＞b或x＜-b，”成立推不出“x＞b“成立，
反之，若“x＞b“成立，能推出“x＞b或x＜-b，”成立
所以|x|＞b是x＞b的必要不充分條件
故選B．

點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該先化簡各個條件，然后再前后互推，利用充要條件的定義進行判斷即可．