Question

某研究性學習小組對晝夜溫差與某種子發芽數的關系進行研究．他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：

時間	第一天	第二天	第三天	第四天
溫差（°C）	9	10	8	11
發芽數（粒）	33	39	26	46

（Ⅰ）求這四天浸泡種子的平均發芽率；
（Ⅱ）若研究的一個項目在這四天中任選2天的種子發芽數來進行，記發芽的種子數分別為m，n（m＜n），用（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足

m≥30 n≥40

”的事件A的概率．

Answer 1

分析：（I）要求種子的平均發芽率，把所有的發芽的種子數相加，除以所有參與實驗的種子數，得到發芽的百分率．
（II）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件可以通過列舉得到事件數，滿足條件的事件也可以在前面列舉的基礎上得到事件數，根據古典概型概率公式得到結果．

解答：解：（Ⅰ）四天的發芽總數為33+39+26+46=144
這四天的平均發芽率為

144

4×100

×100%=36%
（Ⅱ）任選兩天種子的發芽數為m、n，因為m＜n
用（m，n）的形式列出所有的基本事件有：（26，33）、（26，39）、（26，46）、（33，39）、（33，46）、（39，46），所有基本事件總數為6
設“m，n滿足

m≥30 n≥40

”為事件A，則事件A包含的基本事件為（33，46）、（39，46），所以P(A)=

2

6

=

1

3

故事件“

m≥30 n≥40

”的概率為

1

3

點評：本題考查概率的意義，考查用列舉法解決古典概型問題，是一個典型的概率問題，本題可以作為文科考試的一道解答題．