Question

某研究性學習小組對晝夜溫差與某種子發芽數的關系進行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：

時間	第一天	第二天	第三天	第四天
溫差（℃）	9	10	8	11
發芽數（粒）	33	39	26	46

（1）求這四天浸泡種子的平均發芽率；

（2）若研究的一個項目在這四天中任選2天的種子發芽數來進行，記發芽的種子數分別為m，n（m＜n），則以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足”的事件A的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）這四天的平均發芽率為；

（Ⅱ）事件“”的概率為。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）四天的發芽總數為33+39+26+46=144

這四天的平均發芽率為             4份

（Ⅱ）任選兩天種子的發芽數為，，因為

用的形式列出所有的基本事件有：（26,33）、（26,39）、（26,46）、（33,39）、（33,46）、（39,46），所有基本事件總數為6.

設“，滿足”為事件

則事件包含的基本事件為（33,46）、（39,46）

所以

故事件“”的概率為                   12分

考點：古典概型概率的計算

點評：中檔題，古典概型概率的計算，隨機變量的分布列及其數學期望，是近些年來高考重點考查的知識內容，往往以應用題的面目出現，綜合考查學習能力，計算能力，閱讀理解能力。解題過程中，要注意審清題意，明確算法，細心計算。往往利用排列組合知識，有時借助于“樹圖法”“坐標法”計算事件數。