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解法一:由得
∴或
∴兩圓的交點分別為A(－1,－1)、B(3,3),線段AB的垂直平分線方程為y－1=－(x－1).
由得
得圓心為(3,－1),半徑為=4,
故所求圓的方程為(x－3)2＋(y＋1)2=16,
解法二:設經過已知兩圓的交點的圓的方程為x2＋y2－4x－6＋λ(x2＋y2－4y－6)=0(λ≠－1),其圓心坐標為(,),代入直線方程x－y－4=0得－－4=0,解得λ= －.
∴所求圓的方程為x2＋y2－4x－6－ (x2＋y2－4y－6)=0,即x2＋y2－6x＋2y－6=0.
科目：高中數學 來源：吉林省長春外國語學校2011-2012學年高二第二次月考數學試題 題型：044
求圓心在直線x＋y＝0上，且過兩圓，交點的圓的方程．
科目：高中數學 來源：設計必修二數學人教A版 人教A版 題型：044
求圓心在直線x－y－4＝0上，且經過兩圓x2＋y2－4x－3＝0和x2＋y2－4y－3＝0的交點的圓的方程．
科目：高中數學 來源：必修二訓練數學北師版 北師版 題型：044
求圓心在直線x－y－4＝0上，且經過兩圓x2＋y2－4x－6＝0和x2＋y2－4y－6＝0的交點的圓的方程．
科目：高中數學 來源：黑龍江省雙鴨山一中2008－2009學年度高三上學期期中考試數學試卷(理) 題型：044
求圓心在直線x＋y＝0上，且過圓a2＋y2－2x＋10y－24＝0與圓x2＋y2＋2x＋2y－8＝0的交點的圓的方程．
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得
或
得
=4,
,
),代入直線方程x－y－4=0得
－
－4=0,解得λ= －
.
(x2＋y2－4y－6)=0,即x2＋y2－6x＋2y－6=0.
，
交點的圓的方程．