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給出下列關于從集合A到集合B的映射的論述,其中正確的有
 

①B中任何一個元素在A中必有原象;
②A中不同元素在B中的象也不同;
③A中任何一個元素在B中的象是唯一的;
④A中任何一個元素在B中可以有不同的象;
⑤B中某一元素在A中的原象可能不止一個;
⑥集合A合B一定是數集;
⑦記號F:A→B,f:B→A的含義是一樣的.
分析:緊抓住映射的定義,映射是對于集合A中的每一個元素,在集合B中都有唯一的元素和它對應,集合中的元素不一定是數集,對此題的判斷可以將映射中隱含的特點都描述出來.
解答:解:B中任何一個元素在A中不一定有原象,故①不對
A中不同元素在B中的象可以相同,即可以多對一,故②不對⑤對
A中任何一個元素在B中的象是唯一的③對④不對
集合A合B一定是數集⑥不對
記號F:A→B,f:B→A是兩個完全不同的映射,故⑦不對
總上可知③⑤正確,
故答案為:③⑤
點評:本題考查映射,是對抽象的映射概念的認識,理論性較強,要求較高,判斷時可以讓學生借助具體的例子來幫助.這樣對映射的認識更加全面,準確.
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①B中任何一個元素在A中必有原象

②A中不同元素在B中的象也不同

③A中任何一個元素在B中的象是唯一的

④A中任何一個元素在B中可以有不同的象

⑤B中某一元素在A中的原象可能不止一個

⑥集合A與B一定是數集

⑦記號f:A→B與f:B→A的含義是一樣的

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⑤B中某一元素在A中的原象可能不止一個;
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