Question

函數y=lg(

3

-2cosx)的定義域為

 

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：要使函數有意義，則需

3

-2cosx＞0，由余弦函數的圖象和性質，即可得到定義域．

解答： 解：要使函數有意義，則需

3

-2cosx＞0，即有cosx＜

3

2

，
則有2kπ+

π

6

＜x＜2kπ+

11π

6

，k∈Z
則定義域為（2kπ+

π

6

，2kπ+

11π

6

），k∈Z
故答案為：（2kπ+

π

6

，2kπ+

11π

6

），k∈Z

點評：本題考查函數的定義域的求法，注意對數的真數大于0，考查余弦函數的圖象和性質，屬于基礎題．