Question

在△ABC中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若，且
（1）求角A的度數；
（2）若，求△ABC的面積S．

Answer 1

【答案】分析：（1）∵，且∴可根據平面向量平行的坐標運算公式，構造出關于角A的方程．解方程求出A值．
（2）由（1）的結論，及，根據余弦定理，可以求出bc值，再利用三角形面積公式，即可求解．
解答：解：（1）∵
∴
（2cosA-1）²=0
∴
又∵A為三角形內角
∴A=60°．
（2）
∴
點評：如果已知的兩個向量，平行，由于兩個向量的坐標形式已經給出，如=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），則可根據平面向量平行的坐標運算構造方程x₁y₂-x₂y₁=0，然后解方程即可可求出未知數x的值．