Question

意大利數學家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年出版的《算經》一書中，記述了有趣的兔子問題，假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可以長成大兔子，如果不發生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？若一直推算下去，可得到一個數列{a_n}．若a₁＝a₂＝1，你能歸納出當n≥3時a_n的遞推關系嗎？

Answer 1

答案：
解析：

導思：從具體問題出發，經過觀察、分析再進行歸納，歸納離不開觀察、分析，我們應從數值特征、從式子結構、從已知與未知的必然聯系等方面觀察、分析、探究．應注意所探究的事物或現象的本質屬性和因果關系，才能發現規律． 　　探究：我們將各個月的大兔子對數依次排列為： 　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…… 　　通過觀察我們會發現每個數為前兩個數之和． 　　　∴an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N*)．