Question

正方體的全面積為a，它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是（ ）
A．
B．
C．2πa
D．3πa

Answer 1

【答案】分析：設(shè)球的半徑為R，則正方體的對角線長為2R，利用正方體的表面積求出與球的半徑的等式，然后求出球的表面積．
解答：解：設(shè)球的半徑為R，則正方體的對角線長為2R，
依題意知 R²=a，即R²=a，
∴S_球=4πR²=4π•a=．
故選B
點評：本題是基礎(chǔ)題，解題的突破口是正方體的體對角線就是球的直徑，正確進行正方體的表面積的計算，是解好本題的關(guān)鍵，考查計算能力．