Question

已知復數z₁=-1+ai，z₂=b-，a，b∈R，且z₁+z₂與z₁•z₂均為實數，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出z₁+z₂與z₁•z₂均，根據復數的分類，求出a，b的值后，再復數除法的運算法則計算．
解答：解：∵z₁=-1+ai，z₂=b-，a，b∈R，-1
∴z₁+z₂=-1+b+（a-）i，z₁•z₂=-b++（+ab）i
∵z₁+z₂與z₁•z₂均為實數，∴虛部均為0，
即a-=0，且+ab=0，
即a=，b=-1．
∴====
故答案為：
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的分類．復數除法的關鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數，實現分母實數化．