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設
e1
，
e2
是兩個互相垂直的單位向量，
a
=-(2
e1
+
e2
)，
b
=
e1
-λ
e2
，若
a
⊥
b
，則λ的值為
 
．
分析：利用向量垂直的充要條件：向量垂直數量積等于0，列出方程求出λ．
解答：解：∵
e1
⊥
e2
∴
e1
•
e2
=0
∵
a
⊥
b
∴
a
•
b
=0
即-(2
e1
+
e2
) • (
e1
-λ
e2
)=0
2
e1
2+
e2
•
e1
-2λ 
e1
 •
e2
-λ
e2
2=0
2-λ=0
解得λ=2
故答案為2
點評：本題考查兩向量垂直的充要條件：數量積等于0；單位向量的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個互相垂直的單位向量，已知向量
AB
=3
e1
+2
e2
，
CB
=
e1
-λ
e2
，
CD
=-2
e1
+
e2
，
（1）若A、B、D三點共線，試求實數λ的值．
（2）若A、B、D三點構成一個直角三角形，試求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個互相垂直的單位向量，且
a
=6
e1
+2
e2
，
b
=-3
e1
+k
e2
，當k為何值時，
（1）
a
∥
b
；（2）
a
⊥
b
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高三高考考前熱身考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設e1，e2是兩個互相垂直的單位向量，且，則在上的投影為( )

A．            B．             C．               D．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設
e1
，
e2
是兩個互相垂直的單位向量，
a
=-(2
e1
+
e2
)，
b
=
e1
-λ
e2
，若
a
⊥
b
，則λ的值為 ______．

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