Question

有5種顏色可供使用，將一個五棱錐的各側面涂色，五個側面分別編有1，2，3，4，5號，而有公共邊的兩個面不能涂同一種顏色，則不同的涂色方法數為   （    ）

     A．420            B．720           C．1020           D．1620

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：在五個側面上順時針或逆時針編號．

分1號面、3號面同色和1號面、3號面不同色兩種情況：

1、3同色，1和3有5種選擇，2、4各有4種、5有3種，共有5443=240種；

1、3不同色，1有5種選擇，2有4種，3有3種，

再分4與1同，則5有4種，4不與1同，4有3種，5有3種，共有543（4+33）=780種；根據分類加法原理得共有240+780=1020種．

故選C