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曲線
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到原點的最大距離為（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、
3
分析：曲線上的點到原點的距離為
4cos2θ +sin2θ
=
1+3sin2θ
≤2．
解答：解：曲線
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到原點的距離為
4cos2θ +sin2θ
=
1+3sin2θ
≤2，
當(dāng)且僅當(dāng) sinθ=±1時，取得最大值，
故選 C．
點評：本題考查兩點間的距離公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的值域，得到距離的表達(dá)式為
1+3sin2θ
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
，θ∈R上的點到直線x+y=5距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=1與曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）的公共點有（　　）個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考生從以下三個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
（1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．
（2）直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
2
3
2
3
．
（3）若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西安模擬）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
2
3
2
3
．
B．（不等式選講）若關(guān)于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則實數(shù)m的取值范圍為
m≤
1
3
m≤
1
3
．
C．（幾何證明選講）若Rt△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于D，且AD=1，BD=2，則S△ABC=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•廣州一模）直線x-
3
y+4=0與曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）的交點有（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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