若從集合{-1，1，2，3}中隨機取出一個數m，放回后再隨機取出一個數n，則使方程

表示焦點在x軸上的橢圓的概率為．

【答案】分析：根據焦點位于x軸上的橢圓，則m²＞n²，根據m²＞n²，對A中元素進行分析可得到表示焦點在x軸上的橢圓共有多少個，根據概率公式計算即可得出答案．
解答：解：從集合{-1，1，2，3}中隨機取出一個數m，放回后再隨機取出一個數n，
所有的選法有：4×4=16，
焦點位于x軸上的橢圓，則m²＞n²當m=3時，n=-1，1，2；
當m=2時，n=-1，1；
方程

表示焦點在x軸上的橢圓共有5個，
方程表示焦點在x軸上的橢圓的概率是

；
故答案為：

．
點評：本題主要考查橢圓的標準形式、等可能事件的概率，此題的關鍵是根據條件得出m²＞n²．屬基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的概率（若是古典概率模型請列出所有基本事件）
（1）若mn都是從集合{1，2，3}中任取的數字，求函數f（x）=x²-4mx+4n²有零點的概率；
（2）若mn都是從區間[1，4]中任取的數字，
①求函數f（x）=x²-4mx+4n²在區間[2，4]上為單調函數的概率；
②在區間[0，4]內任取兩個實數x，y，求事件“x²+y²＞（m-n）²恒成立”的概率．

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