Question

已知單位向量的夾角為，若，如圖，則叫做向量的坐標(biāo)，記作，有以下命題：

①已知，則；
②若，則；
③若，則；
④若， ，且三點(diǎn)共線，則。
上述命題中正確的有             ．（將你認(rèn)為正確的都寫上）

Answer 1

②④

試題分析：①中為以兩臨邊為2，1的平行四邊形的對(duì)角線，由余弦定理解三角形可知，類比直角坐標(biāo)系下向量的坐標(biāo)運(yùn)算可知②正確③錯(cuò)誤；④三點(diǎn)共線，所以
即
點(diǎn)評(píng)：類比平面直角坐標(biāo)系下的向量性質(zhì)推測向量的坐標(biāo)下的性質(zhì)，歸納類比題目是近年來常出現(xiàn)的考點(diǎn)