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是奇函數,則使的取值范圍是
A.(-1,0)B.(0,1)C.(-,0)D.(-,0)
A


分析:首先由奇函數定義,得到f(x)的解析式的關系式(本題可利用特殊值f(0)=0),求出a,
然后由對數函數的單調性解之.
解:由f(-x)=-f(x),lg(+a)=-lg(+a),+a=(+a)-1,即=,1-x2=(2+a)2-a2x2
此式恒成立,可得a2=1且(a+2)2=1,所以a=-1
則f(x)=lg<0

解得-1<x<0
故選A
點評:本題主要考查奇函數的定義,同時考查對數函數的單調性.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x),g(x)分別是R上的奇函數、偶函數,且滿足f(x)-g(x)=ex,則有(  )
A.f(2)<f(3)<g(0)   B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3)D.g(0)<f(2)<f(3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在R上的奇函數,且,在[0,2]上是增函數,則下列結論:①若,則;②若
③若方程在[-8,8]內恰有四個不同的角,則,其中正確的有  (   )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數y=f(x)的圖象與函數y=e2-x的圖像關于直線y=x對稱,則f(x)=  
A.ln(x-2)B.ln(2-x)C.ln x-2D.2-ln x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
R,m,n都是不為1的正數,函數
(1)若m,n滿足,請判斷函數是否具有奇偶性. 如果具有,求出相
應的t的值;如果不具有,請說明理由;
(2)若,且,請判斷函數的圖象是否具有對稱性. 如果具
有,請求出對稱軸方程或對稱中心坐標;若不具有,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在R上為奇函數,且,則當                     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.函數是定義在R上的奇函數,并且當時,,那么,          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的圖象是中心對稱圖形,其對稱中心為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是奇函數,則使的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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